VoorkennisBelangrijke basisvaardigheden die je moet kennen voordat je de omtrek en oppervlaktes van verschillende figuren kunt gaan berekenen zijn:
|
Omtrek (1Dimensionaal)Voor de omtrek meet je alle zijden (de twee lengtes en de twee breedtes) van de figuur met rechte (!) zijden. Al deze getallen tel je bij elkaar op.
van a naar b = 7 (lengte) van b naar c = 3 (breedte) van c naar d = 7 (lengte) van d naar a = 3 (breedte) Samen is dus de omtrek 7 + 3 + 7 + 3 = 20 lengte + lengte + breedte + breedte als regel Afhankelijk van de lengtemaat schrijf je deze erachter, bijvoorbeeld 20 cm (centimeter) of 20 m (meter) Simpel gezegd is de OMtrek dus de optelling van alle maten OM een figuur. Je kunt een touw van het begin tot het einde over de zijden heen leggen en dan het touw dan opmeten. Bij wiskunde kun je ook formules gebruiken om de omtrek te berekenen van de meest voorkomende verschillende figuren: rechthoek: 2 x lengte + 2 x breedte = omtrek vierkant: 4 x zijde = omtrek driehoek: a + b + c (a, b en c staan voor de maten van de zijden) cirkel: π x diameter = omtrek (π is ongeveer 3,14) |
Oppervlakte (2Dimensionaal) rechthoek/vierkantWaar het bij de omtrek gaat over de maten om een figuur, gaat het bij de oppervlakte over hoe groot het gehele oppervlakte van een figuur is. Denk bijvoorbeeld maar eens aan hoe groot de vloer van jouw slaapkamer is, of hoe groot de tuin bij je huis is.
De oppervlakte wordt uitgedrukt in vierkante meters (m²). Je schrijft bij de oppervlakte ALTIJD een klein tweetje boven de lengtemaat. (De m² wordt ook wel een vierkantsmaat of kwadraatmeter genoemd. Een weetje.) Wanneer je op een ruitjesblad (met ruitjes van 1 cm bij 1 cm) een rechthoek tekent van 7 cm bij 3 cm, dan kun je tellen hoeveel vierkantjes er in het rechthoek zitten: 3 rijen van 7 ruitjes, dus 3 x 7 = 21 ruitjes. De wiskundige formule voor het berekenen van de oppervlakte is: lengte x breedte = oppervlakte ( l x b = opp ), Dus met het voorbeeld hiernaast: lengte (zijde ab) 7 keer de breedte (zijde ad) 3 is 21. Afhankelijk van de lengtemaat schrijf je deze erachter, bijvoorbeeld 21 cm² (vierkante centimeter) of 21 m² (vierkante meter) Ook bij een vierkant bereken je de oppervlakte met de formule: lengte x breedte = oppervlakte ( l x b = opp ) EXTRA AANVULLING Omdat een vierkant 4 gelijke zijden heeft, mag je ook zijde x zijde = oppervlakte gebruiken. Maar het makkelijkst te onthouden is waarschijnlijk lengte x breedte = oppervlakte. |
Oppervlakte parallellogramEen parallellogram is een bijzondere vierhoek. Het lijkt op een rechthoek, alleen heeft het twee schuine zijden en daarmee dus geen rechthoek! Een parallellogram is een vierhoek die uit twee paar evenwijdige zijden:
zijde ab is evenwijdig aan zijde cd en zijde ad is evenwijdig aan zijde bc. Belangrijk om te weten bij een parallellogram is de de hoogte (de groene lijn in de afbeelding): de kortste verbinding tussen de twee tegenoverliggende zijden. De groene lijn, de hoogte, moet loodrecht op de twee zijden staan. Voor het berekenen van de oppervlakte van een parallellogram heb je de lengte van de langste zijde en de bijbehorende hoogte nodig. De formule die hoort bij het berekenen van de oppervlakte van een parallellogram is: zijde x hoogte = oppervlakte Aanvulling: toch kun je van een parallellogram wel een rechthoek maken (zie figuur 2 & 3) door het linker groene driehoek naar rechts te verplaatsen. Het is een manier om te controleren of dat het antwoord juist is. |
rechthoekige driehoek
|
zijde x hoogte : 2 = oppervlakte van het blauwe/groene rechthoekige driehoek
|
Oppervlakte rechthoekige driehoekVoordat je de oppervlakte van een rechthoekige driehoek kunt gaan berekenen is het eerst belangrijk dat je weet wat de eigenschappen van zo'n driehoek zijn.
De formule voor de oppervlakte van een rechthoekige driehoek is: zijde x hoogte : 2 = oppervlakte 'Waarom delen door twee' zou je kunnen denken... Het antwoord is eigenlijk vrij simpel: van een rechthoekige driehoek kun je een vierkant of rechthoek maken. De driehoek is dan de helft van het vierkant en rechthoek. Daarom deel je de 'zijde x hoogte' door 2! |